Регалии (по состоянию на август 2021 года): Серебряный призер Олимпийских игр (2000) в эстафете 4х200 метров вольным стилем; 2-кратный серебряный (2017, 2019) и бронзовый (2019) призер чемпионатов мира в эстафетах; 2-кратный победитель (2016) и серебряный призер (2018) чемпионатов мира на короткой воде в эстафетах; 2-кратный чемпион Европы (2021); 3-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (2018 – 2 медали, 2021); 4-кратный победитель чемпионатов Европы на короткой воде (2017, 2019 – 3 медали); 2-кратный серебряный (2017, 2019) и бронзовый (2019) призер чемпионатов Европы; серебряный и 3-кратный бронзовый призер Универсиады (2017).
Родился 5 августа 1998 года в Обнинске, Калужская область (Россия).
Михаил Вековищев начал заниматься плаванием в обнинской спортивной школе «Квант». Родители вовсе не видели в сыне будущего чемпиона, просто хотели, чтобы мальчик закалился и развивался физически.
Михаил специализировался в плавании вольным стилем и баттерфляем, а первого серьезного успеха добился в 2016 году в канадском Виндзоре, где проходил чемпионат мира на короткой воде. Здесь Вековищев завоевал две золотые медали в эстафетах 4х100 и 4х200 метров вольным стилем.
В дальнейшем неоднократно становился призером на крупнейших международных турнирах в составе различных эстафетных команд, а в 2019-м на чемпионате Европы на короткой воде выиграл серебро на 100-метровке баттерфляем и бронзу на 200-метровке вольным стилем.
Главного успеха в карьере добился на Играх-2020 в Токио, где стал серебряным призером в эстафете 4х200 метров вольным стилем. Правда, Вековищев принимал участие только в предварительном заплыве, в финале выступали Мартин Малютин, Иван Гирёв, Евгений Рылов и Михаил Довгалюк. Россияне более трех секунд уступили чемпионам – квартету из Великобритании, зато на 0,03 секунды опередили в борьбе за второе место сборную Австралии.