Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; бронзовый призер Олимпийских игр (1976); обладатель Кубка Кубков УЕФА (1975); обладатель Суперкубка УЕФА (1975); 6-кратный чемпион СССР (1971, 1974, 1975, 1977, 1980, 1981); 6-кратный серебряный (1969, 1972, 1973, 1976 - осень, 1978, 1982) и бронзовый (1979) призер чемпионатов СССР; 3-кратный обладатель Кубка СССР (1974, 1978, 1982).
Родился 8 ноября 1948 года в городе Спасск-Дальний Приморского края (Россия).
Владимир Веремеев - центральный полузащитник, нападающий. В юном возрасте вместе с родителями переехал в Кировоград, где и начал заниматься футболом. Выступал за местную «Звезду» (1967), но провел в команде только один сезон. Селекционеры киевского «Динамо» обратили внимание на талантливого игрока и пригласили в команду.
За киевлян Веремеев выступал до окончания карьеры в 1982 году. За 17 лет провел за клуб 401 матч, забил 38 мячей. Вместе с командой стал обладателем Кубка Кубков и Суперкубка УЕФА, шестикратным чемпионом СССР.
За сборную Советского Союза Веремеев играл с 1973 по 1979 год, провел за нее 26 матча, забил 2 мяча. Еще 8 матчей (1 гол) провел за олимпийскую сборную страны, стал в ее составе бронзовым призером Игр-1976 в Монреале (в полуфинале советские футболисты проиграли сборной ГДР - 1:2, а в матче за третье место взяли верх над бразильцами - 2:0).
Завершив выступления, Владимир Григорьевич работал начальником команды в киевском «Динамо» (1985-1991), затем со сборными ОАЭ (1991-1992) и Кувейта (1994-1996), в 1993 году являлся вице-президентом «Динамо». В 1997-м вошел в тренерский штаб сборной Украины и долгие годы оставался в нем, несмотря на смену главных тренеров и руководителей федерации футбола страны.