Регалии: 3-кратный чемпион Белоруссии (2008, 2009, 2010); обладатель Кубка Белоруссии (2010); обладатель Суперкубка Белоруссии (2010); 4-кратный лучший вратарь чемпионатов Белоруссии (2007, 2008, 2009, 2010).
Родился 16 октября 1982 года в Миске (Белоруссия).
Сергей Веремко - вратарь, воспитанник минских футбольных школ «Смена» и «Олимпия». Выступал за минские «Динамо-2» (2000), «Динамо-Юни» (2000-2002), украинский «Арсенал» Харьков (2003-2005), «Гелиос» (2004 - аренда), «Харьков» (2005), «Севастополь» (2011), белорусские «Неман» Гродно (2006-2007), БАТЭ (2008-2010), российские «Крылья Советов» Самара (2011-2015) и «Уфа» (2014-2015 - аренда), греческий «Левадиакос» (2015-2016).
В 2016 году вернулся в БАТЭ, с которым ранее трижды становился чемпионом страны.
В составе сборной Белоруссии Веремко дебютировал в 2008 году. По состоянию на декабрь 2017 года, провел за национальную команду 26 матчей.