Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; бронзовый призер Олимпийских игр (1988) в весовой категории свыше 95 кг; чемпион мира (1987); серебряный (1981) и 2-кратный бронзовый (1985, 1989) призер чемпионатов мира; победитель турнира «Дружба-84» (1984); победитель Игр Доброй воли (1986); 4-кратный чемпион Европы (1981, 1985, 1987, 1988); серебряный (1984) и 5-кратный бронзовый (1982, 1983, 1986 - 2 медали, 1989) призер чемпионатов Европы; обладатель Кубка мира (1984).
Родился 4 апреля 1957 года в Кунгуре Пермской области (Россия).
В 1969 году вместе с семьей переехал в Свердловск, где начал заниматься самбо. В 1974-м перешел в дзюдо и переехал в Челябинск, уже через четыре года стал чемпионом Европы в команде.
По некоторым данным, Григорий Веричев участвовал в 187 турнирах, провел более 800 схваток и выиграл 161 медаль различного достоинства.
Завершив карьеру в 1989 году, до 1992 года работал в Японии. Вернувшись, тренировал спортсменов Уральского военного округа, был президентом челябинского клуба дзюдо, консультантом сборной России.
Скончался 25 мая 2006 года в Челябинске (Россия). Похоронен на Митрофановском кладбище в Челябинске (на Аллее почетных захоронений).
Именем Веричева названа детско-юношеская спортивная школа олимпийского резерва в Челябинске. В его память ежегодно проводился Всероссийский турнир среди юниоров.