Регалии: Олимпийский чемпион (2016) в упражнениях на брусьях; серебряный призер Олимпийских игр (2016) в абсолютном первенстве; чемпион мира (2014) в упражнениях на брусьях; 3-кратный серебряный призер чемпионатов мира (2015, 2017, 2018) в упражнениях на брусьях; бронзовый призер чемпионата мира (2019) в многоборье; 3-кратный чемпион Европейских игр (2015 - 2 медали, 2019); 3-кратный серебряный призер Европейских игр (2015, 2019 - 2 медали); 2-кратный абсолютный чемпион Европы (2015, 2017); 5-кратный чемпион Европы (2014, 2015, 2016, 2017, 2024) в командном первенстве и в отдельных упражнениях; 3-кратный серебряный (2012, 2016, 2024) и 4-кратный бронзовый (2013, 2014 - 2 медали, 2017) призер чемпионатов Европы; обладатель Кубка мира (2015).
Родился 29 сентября 1993 года в Донецке (Украина).
Олег Верняев первого крупного успеха на международных соревнованиях добился в 2012 году на чемпионате Европы в Монпелье, где стал серебряным призером в упражнениях на параллельных брусьях. В том же году на Олимпиаде в Лондоне занял четвертое место в командном первенстве и одиннадцатое - в личном многоборье.
Перед Играми-2016 в Рио-де-Жанейро Олег Верняев стал абсолютным чемпионом Европы и чемпионом мира в упражнениях на параллельных брусьях.
В Бразилии он успешнее всего выступил как раз в этих видах - в личном многоборье занял второе место, уступив японцу Кохею Учимуре, но зато завоевал золото в упражнениях на брусьях.
Игры-2020 в Токио украинский гимнаст пропустил, а на Играх-2024 в Париже занял пятое место в командном первенстве, пятое - в упражнениях на коне, восьмое - в личном многоборье, восьмое - в упражнениях на брусьях и 24-е - в упражнениях на кольцах.