Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийский чемпион (2014) в эстафете 4х7,5 км; чемпион мира (2017) в эстафете 4х7,5 км; 7-кратный чемпион Европы (2010, 2011, 2012 - 2 медали, 2015 - 2 медали, 2017); 3-кратный серебряный (2010 - 2 медали, 2011) и 2-кратный бронзовый (2010, 2012) призер чемпионатов Европы; 4-кратный чемпион мира по летнему биатлону (2012 - 2 медали, 2017 - 2 медали).
Родился 5 апреля 1988 года в Радужном Тюменской области (Россия).
Алексей Волков начинал заниматься лыжными гонками, но в 2003 году вместе с младшим братом перешел в школу биатлона в Нижневартовске.
На этапах Кубка мира дебютировал в 2009 году. Главного успеха в карьере добился на домашней Олимпиаде в Сочи, где вместе с Евгением Устюговым, Дмитрием Малышко и Антоном Шипулиным завоевал золотую медаль.
Впрочем, в феврале 2020 года МОК лишил россиян золота Сочи-2014, поскольку Евгения Устюгова обвинили в нарушении допинговых правил. По окончании сезона-2019/20 Алексей Волков объявил о завершении карьеры и перешел на тренерскую работу.