Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1964); 2-кратный чемпион мира (1964, 1965); 6-кратный чемпион СССР (1959, 1960, 1961, 1963, 1964, 1965); обладатель Кубка СССР (1961).
Родился 9 декабря 1934 года в Горьком (Россия).
Леонид Волков - правый нападающий. Выступал за горьковское «Торпедо» (1951-1957) и ЦСКА (1957-1965). Последние два сезона провел в первой лиге в составе СКА МВО (1965-1967).
С московскими армейцами стал шестикратным чемпионом страны и обладателем Кубка СССР. Всего в высшей лиге чемпионатов Советского Союза провел 270 матчей, забросил 123 шайбы.
Леонид Волков стал одним из самых возрастных игроков хоккейного олимпийского турнира в Инсбруке, который одновременно считался чемпионатом мира. Здесь советская сборная выступила блестяще и завоевала золотые медали. Волков играл в третьей тройке с Анатолием Фирсовым и Виктором Якушевым, он и Фирсов забросили по шесть шайб, а Якушев - девять. Даже знаменитое звено Локтев - Альметов - Александров отметилось на этом турнире меньшим количеством голов (18).
В следующем году Леонид Волков выступил на чемпионате мира в финском Тампере и в шести матчах забросил четыре шайбы, а сборная СССР вновь заняла первое место.
Завершив выступления, Леонид Иванович долгие годы работал преподавателем в военной академии.
Скончался 17 мая 1995 года в Москве.