Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1972); 2-кратный серебряный (1960, 1964) и бронзовый (1968) призер Олимпийских игр; чемпион мира (1967); бронзовый призер чемпионата мира (1963); 6-кратный чемпион Европы (1959, 1961, 1963, 1965, 1967, 1969); 8-кратный чемпион СССР (1959, 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1966, 1969), серебряный (1958) и 2-кратный бронзовый (1967, 1968) призер чемпионатов СССР; 3-кратный обладатель Кубка европейских чемпионов (1961, 1963, 1969).
Родился 28 ноября 1939 года в Москве.
Геннадий Вольнов выступал на позиции центрового (рост - 201 см) за московские «Спартак», ЦСКА, «Буревестник» и «Динамо».
Вольнов - один из самых титулованных советских баскетболистов. В коллекции его наград есть золотые медали всех крупных международных турниров. Кроме того, на чемпионатах Европы 1965 и 1969 годов, а также на чемпионате мира 1967 года Геннадий Вольнов признавался лучшим игроком.
Он первый советский, первый европейский баскетболист, который забросил мяч в корзину двумя руками сверху. После него это научились делать многие.
Перед Играми-1972 многие полагали, что Вольнов не будет приглашен в состав сборной, ведь его не взяли в Любляну на чемпионат мира 1970 года.
Однако тренерский штаб во главе с Владимиром Кондрашиным посчитал, что центровой поможет команде в олимпийском Мюнхене. Из девяти матчей, проведенных советскими баскетболистами на турнире, в восьми Геннадий Вольнов выходил в стартовой пятерке.
Победа в Мюнхене стала венцом в карьере выдающегося баскетболиста, сразу после Олимпиады он объявил об уходе из большого спорта.
В последующие годы Геннадий Георгиевич работал преподавателем, заведующим кафедрой физкультуры и спорта Академии химзащиты имени Тимошенко, получил ученое звание доцента, затем профессора.
Скончался 15 июля 2008 года в Москве. 26 ноября 2011 года майка с номером 13, под которым выступал Геннадий Вольнов, была поднята под своды УСК ЦСКА.