Регалии: В качестве тренера - 2-кратный обладатель Кубка СССР (1946, 1947).
Родился 21 октября 1903 года в Ревеле (Эстляндская губерния, Россия).
Альберт Вольрат в юности занимался классической (греко-римской) борьбой и даже занял четвертое место на чемпионате мира. В то же время страстью Вольрата был футбол, он играл за эстонские команды «Спорт» и «Спартак», а в 1927 году защищал цвета будапештского «Ференцвароша».
На Олимпиаде-1928 в Амстердаме был главным массажистом сборной Венгрии. В дальнейшем входил в тренерские штабы футбольных команд «Ференцварош» (1927-1928), «Барселона» (1928-1931), лондонский «Арсенал» (1932-1933).
Вернувшись в Эстонию, попытался зарабатывать гостиничным бизнесом, однако после присоединения Эстонии к СССР его собственность была национализирована.
Альберт Хенрикович наиболее успешно работал в 40-е годы в московском «Спартаке» (1945-1947), который два года подряд приводил к победам в Кубке СССР. Считал, что залог успеха - хорошая физическая форма, поэтому вводил в тренировочный процесс дополнительные упражнения на выносливость.
В Эстонии тренировал местные команды, в частности таллинский «Калев» (1948-1951).
Скончался 10 апреля 1978 года в Таллине (Эстония).