Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион 1964 года; чемпион мира 1962 года; обладатель Кубка мира 1965 года; победитель Спартакиады народов СССР 1963 года; двукратный чемпион СССР.
Родился 2 марта 1941 года в Москве.
Выступал за команды «Трудовые резервы», «Буревестник» и ЦСКА. Первого успеха добился в 1959 году, когда в составе сборной Москвы завоевал серебро Спартакиады народов СССР. Член сборной Советского Союза с 1962 года. После окончания карьеры перешел на тренерскую работу.
Дмитрий Воскобойников скончался 2 декабря 2001 года. В московской СДЮШОР №73 «Виктория», где знаменитый волейболист делал первые шаги к славе, ежегодно проводились турниры ветеранов, посвященные памяти Воскобойникова.