Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1956) в весовой категории до 57 кг; бронзовый призер Олимпийских игр (1960) в весовой категории до 62 кг; серебряный призер чемпионата мира (1962) в весовой категории до 62 кг.
Родился 2 октября 1930 года в Иркутске (Россия).
Константин Вырупаев начал заниматься классической (греко-римской) борьбой в 16-летнем возрасте. Первых успехов стал добиваться во время службы в армии. После демобилизации занял третье место на чемпионате СССР в Риге и был включен в олимпийскую команду.
На Играх-1956 в Мельбурне Константин проиграл в первой же схватке Франциску Хорвату - 1:2. Здесь победа первоначально была присуждена советскому борцу, однако румынская делегация подала протест, который был удовлетворен. В дальнейшем Вырупаев осечек себе не позволил и сохранил шансы на золотую медаль.
Перед последним поединком в весовой категории до 57 кг сложилась интересная ситуация: если бы швед Эдвин Вестербю проиграл по баллам, сразу три участника турнира (Вырупаев, Вестербю и Хорват) набрали бы одинаковое количество штрафных очков. В таком случае шведу досталась бы бронза, поскольку он весил больше, чем его соперники. А вот если бы он проиграл на туше, чемпионом становился Вырупаев, а Вестербю доставалось серебро, поскольку тогда при равенстве штрафных очков с Хорватом он получал преимущество благодаря победе в личной встрече.
За минуту до окончания схватки, когда Вырупаев вел в счете, шведские тренеры дали Вестербю команду «лечь», и тот позволил уложить себя на лопатки.
Этот случай потом долго разбирался как пример несовершенства существовавшей тогда системы определения победителя, которая основывалась на подсчете штрафных очков, полученных борцами в ходе турнира.
Через четыре года в Риме-1960 Вырупаев выступал в более тяжелой весовой категории до 62 кг и занял третье место, завершив вничью схватку с австрийцем Хансом Марте и проиграв решением судей венгру Имре Пойяку. Олимпийский чемпион Мельбурна набрал одинаковое количество штрафных очков с итальянцем Умберто Триппом, но за счет победы в личной встрече завоевал бронзовую медаль.
Завершив выступления, Константин Григорьевич стал тренером, возглавлял школу высшего спортивного мастерства Иркутской области. Он подготовил, в частности, чемпиона Европы и двукратного чемпион СССР Александра Шестакова.
Скончался 31 октября 2012 года в Иркутске (Россия). В Иркутске с 1990 года проводились Всероссийские, а с 2005 года международные турниры на призы олимпийского чемпиона Константина Вырупаева.