Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийский чемпион (2002); 4-кратный чемпион мира (1998, 1999, 2000, 2002); 3-кратный чемпион Европы (1998, 1999, 2002); 2-кратный победитель финалов Гран-при; 2-кратный чемпион мира среди профессионалов.
Родился 18 марта 1980 года в Ленинграде (Россия).
С 1992 года занимался в группе у Алексея Мишина, в 1993 году стал четвертым на юниорском первенстве мира, а в 1996 выиграл это первенство. В 1997 Ягудин впервые исполнил прыжок в 4 оборота.
Сменив наставника (стал тренироваться под руководством Татьяны Тарасовой), Ягудин триумфально провел сезон 1998/99, выиграв 11 стартов из 13, в том числе чемпионаты Европы и мира, а также финал Гран-при.
В 2000 году Ягудин стал трехкратным чемпионом мира - первым в истории российского мужского одиночного катания фигуристом, выигравшим титул третий раз подряд.
На следующем чемпионате Алексей выступал с травмой и уступил пальму первенства Евгению Плющенко. В 2002 на Играх в Солт-Лейк-Сити Ягудин взял убедительный реванш, а в ноябре 2003 года объявил о завершении карьеры.
Парадокс: при всех своих международных регалиях Ягудин ни разу не был чемпионом России. На внутренних первенствах он четырежды становился вторым.
Завершив выступления, Алексей Ягудин принимал участие в различных ледовых шоу, проводившихся на российском телевидении, а также был ведущим программы, выходившей в эфир на телеканале "Матч ТВ".