Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1968, 1972) в весовых категориях до 97 и до 100 кг; 2-кратный чемпион мира (1967, 1969) в весовых категориях до 97 и до 100 кг; бронзовый призер чемпионата мира (1970); чемпион Европы (1972).
Родился 5 ноября 1941 года в поселке Овощесовхоз Ростовской области (Россия).
Николай Яковенко начал заниматься классической (греко-римской) борьбой в 1958 году. Природная сила помогала ему побеждать на соревнованиях, даже когда он еще не владел техникой. Так, всего лишь через три года тренировок Яковенко стал чемпионом Советского Союза. Однако впервые на чемпионат мира он отправился в 1967-м и на турнире в Бухаресте не оставил шансов своим соперникам в весовой категории до 97 кг.
На Играх-1968 в Мехико Николай Яковенко лишь один поединок (с болгарином Бояном Радевым) завершил вничью, и этот результат лишил его золотой медали. По существовавшим тогда правилам, борцам по ходу турнира начислялись штрафные очки. За чистую победу - ноль, за победу по баллам - одно, за ничью - два, за поражение по баллам - три и поражение на туше - четыре. В последней схватке Радев положил на лопатки румына Николае Мартинеску и обошел Яковенко, которому досталось лишь серебро.
Через четыре года в Мюнхене Николай Яковенко уверенно прошел предварительные поединки, но проиграл решением судей Мартинеску и снова стал серебряным призером Олимпиады.
Завершив выступления, работал начальником отдела спортивной борьбы в Спорткомитете СССР, впоследствии стал государственным тренером по классической борьбе.
В 1976 году Яковенко был руководителем олимпийской сборной СССР по борьбе на олимпиаде в Монреале, где советские борцы показали выдающиеся результаты.
С 1973 по 1980 год Николай Иванович являлся тренером сборной СССР, готовил борцов к Играм-1976 и Играм-1980 в Москве. Затем был тренером команды СКА (Ростов-на-Дону), старшим тренером и начальником команды ЦСКА (Москва) по греко-римской борьбе, начальником отдела тяжелоатлетических и других видов спорта ЦСКА (Москва).
Скончался 22 декабря 2006 года в Москве. На родине двукратного чемпиона мира в Ростове-на-Дону ежегодно проводились международные турниры по греко-римской борьбе памяти Николая Яковенко.