Родился 2 октября 1984 года в Козараце, Приедор (Босния и Герцеговина).
Элдин Якупович - вратарь. Выступал за молодежные сборные Боснии и Герцеговины и Швейцарии. Поскольку имел двойное гражданство, имел возможность выбрать, за какую национальную команду играть. Отдал предпочтение сборной Швейцарии, но провел за нее всего один матч.
На клубном уровне Якупович выступал за швейцарские «Грассхопперс» (2002-2005, 2007-2009 - аренда) и «Тун» (2005-2006), греческие «Олимпиакос» Волос (2010-2011) и «Арис» Салоники (2011-2012).
С 2006 по 2009 год являлся вратарем московского «Локомотива», провел за команду 20 матчей, но большую часть времени контракта провел на правах аренды в «Грассхопперсе».
В 2012 году перешел в английский «Халл Сити» (в 2014 году играл на правах аренды за «Лейтон»).