Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; серебряный призер чемпионата Европы (1947) в весовой категории до 67 кг; 6-кратный чемпион СССР по греко-римской борьбе (1938, 1939, 1940, 1946, 1947, 1948); 8-кратный чемпион СССР по вольной борьбе (1945, 1946, 1947, 1948, 1949, 1950, 1951, 1952).
Родился 13 мая 1914 года в селе Крым Ростовской области (Россия).
В 1941 году Арменак Ялтырян отправился на фронт, принимал участие в обороне Киева. В послевоенные годы увлекся «завезенной из Америки» вольной борьбой, участвовал в соревнованиях «классиков» и «вольников», неизменно занимая на чемпионатах СССР первые места.
По политическим причинам советским борцам запрещали участвовать в международных соревнованиях. Исключением стал чемпионат Европы 1947 года, проходивший в дружественной Праге. Здесь Ялтырян завоевал серебро в греко-римской (тогда ее называли классической) борьбе. А на первых для СССР Олимпийских играх 1952 года он принимал участие в соревнованиях «вольников» и занял четвертое место.
После этого завершил карьеру и перешел на тренерскую работу. Подготовил олимпийского чемпиона по вольной борьбе Бориса Гуревича, чемпионов мира Юрия Гусова, Владимира Гулюткина, Владимира Синявского.
В 1986 году вернулся в родное село Крым, работал тренером в Мясниковской СДЮШОР, которая с 2000 года носит его имя.
Скончался 18 декабря 1999 года в селе Крым Ростовской области (Россия).