Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1912, 1920) в весовых категориях до 75 и 82,5 кг; победитель неофициального чемпионата Европы (1913).
Родился 4 ноября 1884 года в Хюссне, Вестра-Гёталанд (Швеция).
Клас Юханссон завоевал олимпийское золото на домашних Играх-1912 в Стокгольме. В весовой категории до 75 кг у него было более 30 соперников, но Клас сумел пройти марафонскую дистанцию и лишь в пятом круге потерпел поражение. Точнее, арбитры дисквалифицировали шведского борца и его финского оппонента Альпо Асикайнена за пассивность.
Поскольку это был первый проигрыш Юханссона, в финале он должен был встретиться с россиянином Мартином Клейном, но тот оказался настолько измотан после 11-часовой схватки с тем же Асикайненом (тогда боролись по 30 минут плюс еще неограниченное число раз по 30 минут до выявления победителя), что на ковер не вышел.
В следующем году Юханссон отправился на чемпионат Европы в Будапешт, где снова первенствовал в весовой категории до 75 кг, но этот турнир не был признан Международной федерацией борьбы.
Из-за Первой мировой войны Олимпийские игры в 1916 году не проводились, а на Играх-1920 в Антверпене Юханссон выступал в весовой категории до 82,5 кг. Регламент соревнований был изменен, причем по ходу борьбы в него снова пришлось вносить коррективы, потому что организаторы поняли, что просто не успеют провести турнир.
Таким образом, участники боролись по 10 минут плюс 15 дополнительных минут. Если никому не удавалось выиграть на туше, победа присуждалась судьями. Юханссон прошел дистанцию без поражений, а в финале взял верх над финном Эдилем Розенквистом.
Через четыре года в Париже-1924 Клас Юханссон боролся в весовой категории свыше 82 кг, но 39-летнему шведу не удалось выступить удачно, он выбыл из турнира уже после второго круга.
Скончался 9 марта 1949 года в Гётеборге (Швеция).