Регалии: Заслуженный мастер спорта; серебряный призер Олимпийских игр (1980) в весовой категории свыше 81 кг; абсолютный чемпион СССР (1975); чемпион СССР (1980).
Родился 29 июля 1953 года в селе Ссёлки Воронежской области (Россия).
Петр Заев начал заниматься боксом под руководством старшего брата. Сначала выступал за липецкое «Динамо», затем переехал в Москву и в дальнейшем представлял на соревнованиях ЦСКА.
В 1975 году Заев стал абсолютным чемпионом СССР, а в 1980-м – чемпионом Советского Союза в весовой категории свыше 81 кг и получил право представлять стану на домашних Играх-1980. На олимпийском турнире Петр Заев уверенно дошел до финала, но в бою за золото уступил выдающемуся кубинскому тяжеловесу Теофило Стивенсону (счет судейских записок – 1:4).
После завершения карьеры работал в Московском суворовском военном училище, затем в Московском университете МВД России, преподавал в Военной академии имени Жуковского. В последние годы жизни являлся председателем общественной организации Липецкое землячество.
29 ноября 2014 года у Петра Заева случился инсульт (третий по счету), он был доставлен в больницу в Липецке, где и скончался, не приходя в сознание. Похоронен в родном селе Ссёлки.