Регалии: Олимпийский чемпион (1980) в весовой категории до 100 кг; чемпион мира (1980) в весовой категории до 100 кг.
Родился 22 апреля 1957 года в Карвине (Чехословакия).
До триумфа на Олимпиаде в Москве 23-летний шахтер-слесарь из небольшого городка Гаврижов не добивался больших успехов на международных соревнованиях. Главным его достижением была малая серебряная медаль в рывке на чемпионате мира 1979 года. Тренеры недоумевали: вроде бы и физической силой парень наделен незаурядной, и техникой владеет прилично, а результатов нет.
За год до олимпийского старта пригласили Зарембе психологов. Те долго наблюдали за тренировками перспективного штангиста и выяснили, что он просто не умеет расслабляться в перерывах между подходами к снаряду, оттого и теряет слишком много энергии. Постарались исправить этот недостаток, и результаты сразу пошли в гору.
Зарембу берегли, не выставляли на крупные турниры, чтобы он «выстрелил» в Москве.
В рывке советский тяжелоатлет Игорь Никитин последовательно взял 167,5 кг, 175 и 177,5 кг. Заремба со 175 начал, потом «смазал» попытку на 180 кг, но в третьей попытке все-таки этот вес зафиксировал. Теперь Никитину нужно было в толчке поднять на 5 кг больше, потому что он тяжелее чешского атлета.
До Олимпиады Заремба ни разу не поднимал на соревнованиях больше 202,5 кг, а тут в первом подходе заказал 205 и легко справился с весом. Никитин ответил - 210. Заремба вернул себе лидерство, взяв те же 210. Никитин добавил еще 5 кг. Чех ответил, оба взяли по 215, но у советского тяжелоатлета оставалась последняя попытка. Увы, штанга не покорилась, и Заремба стал первым чешским олимпийским чемпионом в тяжелой атлетике.
Кроме олимпийского золота, триумфатор получил еще медаль высшего достоинства чемпионата мира, поскольку в 1980-м Олимпиада и чемпионат проводились параллельным зачетом.
В дальнейшем Заремба установил 4 мировых рекорда, но на крупных соревнованиях больше не побеждал.