Родился 18 апреля 1947 года в Люссове (Германия).
Фриц Здунек в молодости выступал на любительском ринге, но больших успехов не добился. В гораздо большей степени его талант раскрылся на тренерском поприще.
Здунек сначала работал в клубе «Трактор Шверин», где подготовил Андреаса Цюлова, олимпийского чемпиона 1988 года в легком весе.
В 1994 году Фриц Здунек подписал контракт с известной гамбургской боксерской промоутерской организацией Universum Box-Promotion. Здесь он тренировал в частности таких звездных боксеров-профессионалов, как братья Владимир и Виталий Кличко. Под руководством Здунека занимались также Россияне Ахмед Котиев, Денис Бойцов и Александр Алексеев.
В общей сложности Фриц Здунек подготовил 11 чемпионов мира по боксу среди профессионалов, завоевавших свои титулы в разных весовых категориях и по разным версиям.
Скончался 22 декабря 2014 года в Гамбурге (Германия).