Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1992); серебряный (1998) и бронзовый (2002) призер Олимпийских игр; бронзовый призер чемпионата мира (1991); 2-кратный чемпион СССР (1990, 1991); чемпион СНГ (1992); серебряный призер молодежного первенства мира (1990).
Родился 1 октября 1970 года в Москве.
Алексей Жамнов - центральный нападающий. В чемпионатах Советского Союза выступал за московское «Динамо» (1988-1992), в составе которого дважды победил в национальном первенстве, а также в чемпионате СНГ. В общей сложности провел за «Динамо» 132 матча, забросил 39 шайб и сделал 34 результативные передачи.
С распадом СССР Жамнов отправился за океан, где защищал цвета клубов НХЛ «Виннипег Джетс» (1992-1996), «Чикаго Блэкхоукс» (1996-2004), «Филадельфия Флайерз» (2004), и «Бостон Брюинз» (2005-2006). В сезоне-2004/05 играл за чеховский «Витязь».
В регулярных чемпионатах НХЛ и в плей-офф Кубка Стэнли Жамнов провел 842 матча, набрал 738 (255+483) очков по системе «гол плюс пас». 1 апреля 1995 года, будучи игроком «Виннипега», забросил пять шайб в ворота «Лос-Анджелес Кингз» (матч завершился вничью - 7:7), став вторым после Сергея Федорова россиянином, добившимся такого успеха.
В составе сборной СНГ Алексей Жамнов победил на Играх-1992 в Альбервиле, затем еще дважды завоевывал олимпийские медали вместе со сборной России. В общей сложности провел за главную команду страны 50 матчей, забросил 10 шайб и сделал 12 голевых передач.
Завершив выступления, Алексей Жамнов работал генеральным менеджером чеховского «Витязя» (2006-2012), подмосковного «Атланта» (2012-2015), затем московского «Спартака». Он также являлся членом правления и куратором конференции «Центр» Ночной Хоккейной Лиги».