Регалии: Олимпийский чемпион (1968) в метании молота; 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1960, 1964); чемпион Европы (1962); 3-кратный победитель Универсиад (1959, 1961, 1965); 13-кратный чемпион Венгрии; 2-кратный спортсмен года в Венгрии (1965, 1968).
Родился 25 февраля 1937 года в Будапеште (Венгрия).
Дьюла Живоцки специализировался в метании молота. Он участник четырех Олимпиад. На Играх-1960 в Риме Живоцки показал результат 65 метров 79 см и занял второе место, уступив советскому метателю Василию Руденкову (67 метров 10 см).
Через четыре года в Токио-1964 Дьюла отправил молот на 69 метров 09 см, но этого не хватило для победы, поскольку Ромуальд Клим из СССР послал снаряд на 69 метров 74 см.
С третьей попытки венгерскому метателю все-таки удалось стать олимпийским чемпионом. На Играх-1968 в Мехико Живоцки установил мировой рекорд - 73 метра 36 см и всего лишь на 8 см обошел Клима.
На Играх-1972 в Мюнхене 35-летний спортсмен в лучшей попытке метнул молот на 71 метр 38 см и занял пятое место, от призовой позиции его отделило почти три метра.
Завершив карьеру, Дьюла работал в швейной промышленности, но на общественных началах являлся также вице-президентом будапештского спортивного клуба «Уйпешт» и членом Национального олимпийского комитета Венгрии.
Скончался 29 сентября 2007 года в Будапеште (Венгрия).