Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; многократный чемпион СССР в беге на 800 и 1500 метров, а также в эстафетах 4х400 метров; многократный победитель забегов на призы газеты «Вечерняя Москва».
Родился 22 марта 1917 года в Зарайске Рязанской губернии (Россия).
Анатолий Зимин специализировался в беге на 800 и 1500 метров, выступал за армейские команды, неоднократно побеждал на Всесоюзных соревнованиях.
В годы Великой Отечественной войны служил в мотострелковом батальоне особого назначения, участвовал в битве под Москвой.
После окончания войны вместе с другими спортсменами-фронтовиками принимал участие в знаменитом параде физкультурников на Красной площади.
Выступал на легкоатлетических соревнованиях до 1951 года, затем перешел на тренерскую работу, был заведующим кафедры физической подготовки в Военной академии имени Дзержинского.
В 1948 году Анатолию Ивановичу доверили подготовку советских бегунов к старту в международном кроссе «Юманите», а затем Зимин тренировал легкоатлетов перед первой для СССР Олимпиадой-1952 в Хельсинки.
Среди его воспитанников был выдающийся советский стайер Владимир Куц.
Скончался 30 сентября 2006 года в Москве. Похоронен на Головинском кладбище.