Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный олимпийский чемпион (1968, 1972); 3-кратный чемпион мира (1968, 1969, 1971); обладатель Кубка европейских чемпионов (1977); 2-кратный чемпион СССР (1967, 1969); 2-кратный обладатель Кубка СССР (1970, 1971).
Родился 6 августа 1947 года в Москве.
Евгений Зимин - нападающий, воспитанник школы московского «Локомотива», за основной состав которого выступал с 1964 по 1965 год.
Большую часть карьеры провел в московском «Спартаке» (1965-1974), выиграв вместе с командой два титула чемпиона страны. После ухода из клуба Вячеслава Старшинова Зимин играл в одной тройке с братьями Майоровыми, а в 70-е годы - с Владимиром Шадриным и Александром Якушевым.
Выступал также за СКА МВО (1974-1976) и московские «Крылья Советов» (1976-1977), с которыми стал обладателем Кубка европейских чемпионов. В общей сложности в чемпионатах СССР забросил 185 шайб в 315 матчах.
В составе сборной СССР Евгений Зимин победил на двух Олимпиадах и двух чемпионатах мира (Игры-1968 в Гренобле считались одновременно мировым первенством, поэтому Зимин является трехкратным чемпионом мира). На этих турнирах провел 19 матчей, забросил 7 шайб.
Зимин - участник легендарной Суперсерии СССР - Канада 1972 года, он забросил первую шайбу советской сборной в этом противостоянии.
Завершив выступления, работал директором спартаковской школы (1980-1981), тренером юниорской сборной СССР (1981), старшим тренером «Спартака» (1984-1985).
С 1994 по 2004 год Евгений Владимирович являлся главным тренером команды «Звезды России» на турнирах на Кубок «Спартака», был также генеральным менеджером клуба. В 1996 году он входил в тренерский штаб сборной России на Кубке мира.
С 2009 по 2013 год Зимин работал скаутом и главным скаутом Центрального скаутского бюро Континентальной хоккейной лиги.
Скончался 28 декабря 2018 года в Москве.