Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 3-кратный серебряный призер кросса на призы газеты «Юманите» (1935, 1937, 1938); 3-кратный чемпион СССР (1937, 1939 - 2 медали) в эстафете 4х1500 метров, беге на 5000 метров и 10000 метров; 4-кратный серебряный призер чемпионатов СССР (1934 - 3 медали, 1940).
Родился 26 ноября 1903 года в Зеленой Слободе Раменского района Московской области.
Георгий Знаменский вырос в многодетной семье, спортом вместе с младшим братом Серафимом начал заниматься под руководством старшего брата Сергея, вернувшегося с Первой мировой войны.
Георгий служил на Черноморском флоте, а в 1931 году устроился рабочим на московский завод «Серп и Молот». Поскольку жилья они найти не сумели, поселились в Никольском (позже - Балашиха), где жили на чердаке у знакомой старушки. На работу добирались бегом.
Когда летом 1932 года заводчане сдавали нормативы ГТО, братья Знаменские пробежали дистанцию с такой скоростью, что арбитры не поверили, решив, что хитрые молодые люди где-то срезали путь. Однако совсем скоро выяснилось, что братья действительно обладают потрясающей выносливостью и способны выдерживать высочайшую скорость.
На чемпионате СССР 1934 года Знаменские установили шесть Всесоюзных рекордов, причем Серафим завоевал три золотые медали, а Георгий столько же раз стал вторым. В таком же порядке братья финишировали и на учрежденных французской газетой «Юманите» международных соревнованиях по кроссу в Париже.
Братьям Знаменским не довелось выступить на других крупных международных турнирах, так как СССР не являлся членом Международной федерации легкой атлетики.
Еще в 1936 году Георгий Знаменский поступил в Медицинский институт, после окончания которого сразу же отправился на фронт. Оба брата служили в составе Отдельной мотострелковой бригады особого назначения.
После войны Георгию Знаменскому все же удалось попасть на чемпионат Европы-1946, но не в качестве спортсмена, а врача советской команды легкоатлетов. К тому времени он уже был смертельно болен и 28 декабря 1946 года скончался в Москве от онкологического заболевания.
С 1949 года в Советском Союзе начали проводиться международные легкоатлетические соревнования на призы братьев Знаменских.