Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 9-кратный чемпион СССР (1934 - 3 медали, 1936 - 2 медали, 1937, 1938 - 2 медали, 1940) в беге на длинные дистанции; 2-кратный серебряный призер чемпионата СССР (1939); 3-кратный победитель кросса «Юманите» (1935, 1937, 1938).
Родился 20 января (2 февраля по старому стилю) 1906 года в Зеленой слободе Московской губернии (Россия).
У Серафима с детства были отличный музыкальный слух и вокальные данные. С 13 лет он служил дьячком в церкви, где работал его отец. Один из братьев - Георгий (всего в семье было 10 детей) настаивал, чтобы Серафим пошел учиться на музыканта, но тот отказывался.
Георгий и Серафим много времени проводили вместе и пристрастились к бегу на длинные дистанции. После переезда в Никольское (ныне Балашиха) они начали тренироваться возле местного пруда. На работу тоже отправлялись бегом, ежедневно преодолевая по 16 километров.
В 1933 году Серафим стал рекордсменом СССР в беге на 3000 метров, впервые преодолев эту дистанцию быстрее 9 минут. Уже в следующем году на чемпионате Советского Союза Знаменский стал трехкратным чемпионом в беге на 1500, 5000 и 10000 метров. Его брат Георгий все три раза приходил к финишу вторым.
Оба брата в 1941 году окончили Московский мединститут. Летом, когда началась война, Серафим отправился на фронт.
7 мая 1942 года, получив письмо о смерти матери (по другой версии, не пережив измены жены; оба эти известия совпали по времени), покончил с собой. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.