Регалии: Олимпийская чемпионка (2000) в метании диска; бронзовый призер Олимпийских игр (1996) в метании диска; 2-кратная чемпионка мира (1995, 2001); серебряный призер чемпионата мира (1997); серебряный призер чемпионата Европы (1994); серебряный призер финала Гран-при (2000).
Родилась 16 ноября 1960 года в Туле (Россия).
Эллина Зверева начала заниматься метанием диска в молодости, однако серьезных успехов начала добиваться в зрелом возрасте. Так, на дебютной для себя Олимпиаде-1988 в Сеуле Эллина стала лучшей из советских спортсменок, заняв пятое место с результатом 68 метров 94 см.
Игры-1992 в Барселоне Зверева пропустила, а в следующем олимпийском цикле стала серебряным призером чемпионата Европы-1994 в Хельсинки и чемпионкой мира в Гетеборге-1995 (68 метров 64 см).
В Атланте-1996, выступая за сборную Белоруссии, Эллина завоевала бронзу, метнув диск на 65 метров 64 см. Она уступила только немке Ильке Виллуда (69 метров 66 см) и россиянке Наталье Садовой (66 метров 48 см).
В следующем году на чемпионате мира-1997 в Афинах Зверева выиграла серебро с результатом 65 метров 90 см. Первенствовала здесь Беатрис Фаумина из Новой Зеландии (66 метров 82 см), а замкнула тройку призеров Садова (65 метров 14 см).
На Играх-2000 в Сиднее 39-летняя белорусская метательница добилась главной победы в карьере, отправив снаряд на 68 метров 40 см, гораздо дальше, чем гречанка Анастасия Келесиду (65 метров 71 см) и соотечественница Ирина Ятченко (65 метров 20 см).
На чемпионате мира-2001 в Эдмонтоне Зверева подтвердила свой высокий класс, выиграв вторую золотую медаль мировых первенств (67 метров 10 см). Второй здесь стала румынка Николета Грасу (66 метров 24 см).
На Играх-2004 в Афинах олимпийская чемпионка и двукратная чемпионка мира выступила неудачно, она не сумела пробиться в финал и заняла итоговое 15 место (60 метров 63 см).
Многие полагали, что после этой неудачи Зверева завершит карьеру, однако она продолжала упорно тренироваться и в 47-летнем возрасте на Олимпиаде-2008 в Пекине стала шестой с результатом 60 метров 82 см.
После пятой своей Олимпиады Эллина Зверева заявила, что будет готовиться к старту в Лондоне-2012, однако в столице Великобритании она не выступила.
В 2013 году Зверева заняла пост генерального секретаря федерации легкой атлетики Белоруссии, сменив на этой должности олимпийскую чемпионку Сеула в эстафете 4х400 метров Татьяну Ледовскую.