Регалии: Олимпийский чемпион (1976); 3-кратный чемпион СССР (1975, 1977, 1978); 3-кратный серебряный (1974, 1976, 1981) и бронзовый (1980) призер чемпионатов СССР.
Родился 13 ноября 1955 года в Усть-Каменогорске (Казахстан).
Борис Александров - нападающий. Выступал за «Торпедо» из Усть-Каменогорска (1971-1973, 1982-1989), ЦСКА (1973-1978), СКА МВО (1979-1980), московский «Спартак» (1980-1982), итальянский «Милан» (1989-1990), венгерский «Ференцварош» (1991), московскую «Алису» (1991-1992). Завершал карьеру в родном «Торпедо» (1994-1995).
В ЦСКА играл в одной тройке с Виктором Жлуктовым и Владимиром Викуловым. Отличался высокой техникой, оригинальной обводкой, принимал на площадке решения, которые ставили соперников в тупик. Армейцы надеялись, что со временем Александров заменит в команде самого Валерия Харламова, но этого не произошло.
Как вспоминал потом голкипер ЦСКА и сборной СССР Владислав Третьяк, постоянные нарушения режима поставили крест на карьере этого яркого форварда.
Из-за конфликта с Виктором Тихоновым Александров был отправлен в СКА МВО, потом благодаря Борису Кулагину перебрался в «Спартак», но и здесь надолго не задержался. Вернулся в Усть-Каменогорск и помог команде пройти путь от середняка первой лиги до команды высшей лиги.
Потом выступал в Италии и Венгрии, а после распада Советского Союза играл в чемпионате Казахстана.
В составе сборной СССР выступал с 1975 по 1977 год, стал олимпийским чемпионом на Играх-1976 в Инсбруке. Несмотря на победу команды, Александрову не было присвоено звание Заслуженный мастер спорта. За главную команду страны провел 19 матчей, забросил 4 шайбы. В 1995 году играл за сборную Казахстана, провел 4 матча, забросил 2 шайбы.
Завершив карьеру, переехал в Москву, начал заниматься бизнесом. Несколько лет тренировал сборную Казахстана до июля 2002 года.
Погиб в автомобильной катастрофе 31 июля 2002 года у города Усть-Катав (на трассе Уфа - Челябинск). Похоронен на Митинском кладбище в Москве.