Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер чемпионата мира (1996); чемпион Европы (1999); серебряный (1996) и бронзовый (2001) призер чемпионатов Европы; 3-кратный победитель Турнира европейских чемпионов (1995, 1997, 1999); обладатель Межконтинентального кубка (1997); чемпион СНГ (1992); 8-кратный чемпион России; обладатель Кубка СССР (1991); 7-кратный обладатель Кубка России.
Родился 5 августа 1970 года в Днепропетровске (Украина).
Начинал карьеру в большом футболе и даже провел один матч чемпионата СССР в составе днепропетровского «Днепра».
По-настоящему раскрылся в мини-футболе. Является автором множества рекордов в этом виде спорта. В официальных матчах забил 1132 мяча, из них 91 мяч в 32 играх чемпионата-1994. Восемь раз становился лучшим бомбардиром чемпионатов России (всего в матчах чемпионата забил 533 мяча).
В играх за сборную России отметился 122 голами. Дважды (1996, 1999) становился лучшим бомбардиром чемпионатов Европы. На чемпионате мира 1992 года забил 15 из 20 мячей сборной и чуть не стал, лучшим бомбардиром турнира, хотя россияне выступили неудачно и выбыли из борьбы после трех матчей, а сборные, дошедшие до полуфинала, - по восемь.
Вынужден был завершить карьеру из-за внезапно открывшегося порока сердца (прощальный матч состоялся 5 ноября 2001 года). Был президентом мини-футбольного клуба «Динамо», занимал руководящие должности в Ассоциации мини-футбола, был членом Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
18 марта 2010 года во время товарищеской игры на Малой спортивной арене «Динамо» Константину Еременко стало плохо с сердцем, в состоянии комы он был доставлен в Боткинскую больницу. Врачи два часа пытались реанимировать Еременко, но все их усилия оказались тщетными. Похоронен 21 марта на Троекуровском кладбище в Москве.