Регалии: Олимпийский чемпион (1956) в прыжках с 10-метровой вышки; серебряный (1952) и 2-кратный бронзовый (1948, 1956) призер Олимпийских игр в прыжках с 10-метровой вышки (дважды) и 3-метрового трамплина; 4-кратный чемпион Панамериканских игр (1951 - 2 медали, 1955 - 2 медали).
Родился 23 декабря 1928 года в Мехико (Мексика).
Хоакин Капилья стал первым мексиканцем, выигравшим олимпийскую медаль в прыжках в воду. Это произошло на Играх-1948 в Лондоне, где 17-летний Капилья стал бронзовым призером в прыжках с 10-метровой вышки.
Через четыре года в Хельсинки Хоакин сумел выиграть серебро, а на Играх-1956 в Мельбурне завоевал бронзу на 3-метровом трамплине и наконец-то стал олимпийским чемпионом на вышке.
Капилья всего на 0,03 балла опередил американца Гэри Тобиана. Тренеры сборной США подали протест, однако организаторы соревнований его отклонили.
Скончался 8 мая 2010 года в Мехико (Мексика).