Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; бронзовый призер чемпионата мира (1946) в весовой категории до 60 кг; бронзовый призер чемпионата Европы (1947) в весовой категории до 60 кг; победитель Всемирной рабочей олимпиады (1937); 5-кратный чемпион СССР (1936, 1937, 1943, 1944, 1946); 5-кратный серебряный (1938, 1939, 1940, 1947, 1948) и бронзовый (1950) призер чемпионатов СССР.
Родился 10 ноября 1911 года в Ново-Житомире, Херсонская область (Российская империя).
Моисей Касьяник выступал в легчайшем и полулегком весе за харьковское «Динамо», с 1936 года - за «Строитель» (Запорожье), с 1937 года - за «Динамо» (Тбилиси), с 1948 года - за «Динамо» (Сталинград). В довоенные годы дважды стал чемпионом СССР и трехкратным серебряным призером страны, а также победителем Всемирной рабочей олимпиады в Антверпене.
В послевоенные годы завоевал бронзовые медали на чемпионате мира-1946 в Париже и чемпионате Европы-1947 в Хельсинки. Оба раза выступал в весовой категории до 60 кг.
За годы карьеры установил 24 рекорда СССР.
Завершив выступления в 1950 году, Моисей Давидович работал тренером и преподавал на кафедре физического воспитания Сталинградского строительного института. За подготовку мастеров высокого класса удостоился звания Заслуженный тренер СССР.
Скончался в 1988 году в Ленинграде (точная дата неизвестна).