Регалии: Заслуженный тренер СССР. В качестве тренера - Олимпийский чемпион (1976); чемпион мира (1975); чемпион СССР (1974); обладатель Кубка СССР (1974); чемпион Дании (1978); многократный призер чемпионатов СССР.
Родился 31 декабря 1924 года в Барнауле, Алтайский край (Россия).
Борис Кулагин в бытность игроком выступал на позиции нападающего за ВВС (1946-1948, 1949-1950), челябинский «Дзержинец» (1948-1949) и ЦДСА (1950-1951).
После завершения карьеры перешел на тренерскую работу. Возглавлял куйбышевский СКА (1958-1960), был тренером (1961-1970) и главным тренером (1970-1971) ЦСКА, тренером (1972-1974) и главным тренером (1974-1977) сборной СССР, «Крыльев Советов» (1971-1976), датского «Рёдовре» (1977-1979) и московского «Спартака» (1979-1984).
Под руководством Бориса Павловича сборная СССР победила на Олимпиаде-1976 в Инсбруке и чемпионате мира-1975 в ФРГ. Кулагин был отправлен в отставку после неудачно проведенного мирового первенства 1977 года в Австрии, где советская команда заняла третье место.
На клубном уровне сумел в 1974 году сделать «золотой дубль» с «Крыльями Советов», победив в чемпионате Советского Союза и в Кубке СССР.
Скончался 25 января 1988 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.