Регалии: Олимпийский чемпион (1960) в весовой категории до 63,5 кг; чемпион Европы (1967) в весовой категории до 67 кг; бронзовый призер чемпионата Европы (1963) в весовой категории до 67 кг.
Родился 2 января 1938 года в Таборе (Чехословакия).
Богумил Немечек в юности увлекался боксом и хоккеем. В 1955 году сделал окончательный выбор в пользу бокса, но тренироваться ему приходилось в свободное от работы время - Богумил был водителем автобуса в Дечине.
Олимпиада-1960 стала для Немечека первым международным соревнованием в жизни. Разумеется, специалисты об этом боксере ничего не знали, а Богумил спокойно и уверенно добрался до финала, где не оставил шансов Клементe Куарти из Ганы и стал третьим в истории Чехословакии олимпийским чемпионом по боксу.
Завершив выступления, Богумил Немечек до самого ухода на пенсию работал тренером юных боксеров в небольшом городке Усти-над-Лабем.
Скончался 2 мая 2010 года в Усти-над-Лабем (Чехия).