Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1968, 1972) в весовой категории до 60 кг; чемпион мира (1973); 2-кратный серебряный (1968, 1972) и бронзовый (1969) призер чемпионатов мира; 2-кратный чемпион Европы (1972, 1973); 4-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1968, 1969, 1971, 1974); 6-кратный чемпион СССР (1969-1974).
Родился 8 февраля 1937 года в деревне Дерчи Имеретинского района (Грузия).
Дито Шанидзе от природы был наделен физической силой, сельская работа по хозяйству закалила его, что позволило развить такое необходимо штангисту качество, как выносливость. Дито мог часами заниматься в зале, и вскоре тренировки принесли свои плоды - в конце шестидесятых - начале семидесятых Шанидзе являлся лучшим советским тяжелоатлетом в весовой категории до 60 кг. Лишь в 1968-м он стал вторым на чемпионате СССР, в дальнейшем шесть раз подряд завоевывал золотые медали.
Шанидзе дебютировал на международных соревнованиях на Играх-1968 в Мельбурне и стал серебряным призером Олимпиады и чемпионата мира (соревнования проводились параллельным зачетом). В весе до 60 кг доминировали японцы, однако советскому штангисту удалось составить им конкуренцию - в сумме троеборья Шанидзе набрал 387,5 кг, на 5 кг меньше, чем Ёсинобу Мияке, но на 2,5 кг больше, чем его брат-близнец Ёсиюки Мияке.
Через четыре года в Мюнхене борьба за золото развернулась между Шанидзе и болгарским штангистом армянского происхождения Нораиром Нурикяном. Дито значительно улучшил свой результат по сравнению с Мельбурном-1968, подняв в сумме троеборья 400 кг, однако соперник набрал на 2,5 кг больше. Олимпийский чемпион Мияке отстал от Шанидзе на 15 кг.
Дите Шанидзе успешно выступал и после Олимпиады, когда жим был отменен. Так, в 1973-м он стал чемпионом Европы и мира, оба раза подняв в сумме двоеборья по 272,5 кг и дважды взяв реванш у Нурикяна.
Скончался 18 ноября 2010 года в Тбилиси (Грузия).